Co je CAGR a co vám prozradí

CAGR (z anglického Compound Annual Growth Rate) je složená roční míra růstu. Vyjadřuje, o kolik procent by musela investice růst každý rok stejným tempem, aby se z počáteční hodnoty dostala na koncovou za daný počet let. Nejde tedy o skutečný výnos v jednotlivých letech, ale o jedno srovnávací číslo, které shrne celý průběh investice.

Do kalkulačky zadáte počáteční hodnotu, koncovou hodnotu a počet let. Výsledkem je anualizovaný výnos v procentech, celkové zhodnocení za celé období a násobek, na kolik se vaše investice zhodnotila.

Vzorec pro výpočet CAGR

CAGR se počítá podle jednoduchého vzorce:

CAGR = (koncová hodnota / počáteční hodnota) ^ (1 / počet let) − 1

Příklad: investujete 100 000 Kč a po pěti letech máte 160 000 Kč. Násobek je 1,6, celkové zhodnocení 60 %. CAGR vyjde jako (160 000 / 100 000) na (1/5) − 1, tedy přibližně 9,86 % ročně. Přestože se hodnota za pět let zvýšila o 60 %, roční tempo růstu je díky složenému úročení výrazně nižší.

Proč nestačí prostý aritmetický průměr

CAGR se často plete s prostým průměrem ročních výnosů. Rozdíl ale bývá zásadní. Představte si investici, která v prvním roce ztratí 50 % a v druhém roce vydělá 50 %. Aritmetický průměr je (−50 % + 50 %) / 2 = 0 %, jako by se nic nestalo.

Ve skutečnosti jste ale ve ztrátě. Ze 100 000 Kč zbyde po prvním roce 50 000 Kč, po druhém roce (+50 %) máte 75 000 Kč. Reálně jste tedy přišli o čtvrtinu peněz a CAGR je záporný, přibližně −13,4 % ročně. CAGR počítá se složeným efektem, proto ukazuje skutečný výsledek, zatímco aritmetický průměr může výrazně klamat.

K čemu je CAGR dobrý

Srovnání investic s různou délkou: Výnos 40 % za tři roky a 40 % za sedm let vypadá stejně, ale roční tempo je úplně jiné. CAGR obojí převede na roční základ a umožní férové porovnání.
Porovnání fondů a portfolií: Anualizovaný výnos je standardní ukazatel, kterým se poměřují podílové fondy, ETF i celá portfolia.
Realistické očekávání: CAGR vás uzemní v momentě, kdy vidíte lákavé celkové zhodnocení – rozpočítané na roky bývá číslo mnohem střízlivější.

Praktické tipy

CAGR ignoruje výkyvy v mezidobí. Dvě investice se stejným CAGR mohly mít úplně jinou volatilitu a riziko – nižší CAGR se stabilním průběhem může být lepší volba než vyšší CAGR s hlubokými propady.
Do koncové hodnoty počítejte i vyplacené dividendy nebo kupony, jinak výnos podhodnotíte. Průběžné vklady a výběry ale tento jednoduchý vzorec nezachytí – na ně použijte investiční kalkulačku se složeným úročením.
Od hrubého výnosu odečtěte náklady. Kolik vám dlouhodobě ukrojí správcovské poplatky, spočítáte v kalkulačce poplatků fondů.
Nezapomeňte na inflaci. Nominální CAGR 6 % při inflaci 3 % znamená reálné zhodnocení jen kolem 3 %. Reálnou hodnotu výnosu zjistíte v kalkulačce reálného výnosu.

Často kladené otázky

Jaký je rozdíl mezi CAGR a celkovým zhodnocením?

Celkové zhodnocení říká, o kolik procent investice vyrostla za celé období dohromady. CAGR toto zhodnocení rozpočítá na jednotlivé roky se zohledněním složeného úročení, takže dostanete průměrné roční tempo růstu.

Může být CAGR záporný?

Ano. Pokud je koncová hodnota nižší než počáteční, investice je ve ztrátě a CAGR vychází záporně. Číslo pak vyjadřuje, o kolik procent hodnota v průměru každý rok klesala.

Pro jak dlouhé období má smysl CAGR počítat?

Nejvíce vypovídající je u delších období, typicky od tří let výše, kde se vyrovnají krátkodobé výkyvy. U velmi krátkých úseků nebo u jednoho roku ztrácí smysl, protože CAGR za jeden rok je totožný s běžným ročním výnosem.

Zohledňuje CAGR průběžné vklady?

Ne. CAGR pracuje jen s počáteční a koncovou hodnotou a předpokládá jednu jednorázovou investici. Pokud pravidelně přikládáte nebo vybíráte peníze, použijte kalkulačku se složeným úročením, která s vklady počítá.

Výpočet je orientační a slouží pro základní představu o výnosu. Minulé výnosy nezaručují budoucí – historický CAGR není příslibem, že investice poroste stejným tempem i nadále.

Kalkulačka CAGR (anualizovaný výnos)